長方形と正方形の違い、説明できますか？

芳沢光雄さんの「算数・数学が得意になる本」という本を読んでいて、自分がいかに不勉強だったのか思い知らされます。

三角形の面積の求め方は、

底辺×高さ÷2

です。

この公式の導き方、私は知りませんでした。

公式として、そういうもので、当てはめるものだと思い込んできましたから。

結論、長方形の面積を求めて、それを半分にしているだけなのですが、へぇ〜となります。

じゃあ、そもそも、なぜ長方形の面積は、「縦×横」で求められるのだろうと。

1cm×1cmが1cm²。

そう決めて定義をした上で、この長方形に、1cm×1cmの正方形のタイルがいくつ入るのか？という理屈で、つまり、タイルの数を数えていると。

へぇ〜となりながら、読み進めていくうちに、「長方形と正方形の違いって、何だろう？」と思う。

なんとなく、

・長方形は「細長い四角」
・正方形は「四つの辺が同じ四角」

そんなイメージがあります。

でも改めて考えると、少し不思議です。

正方形も四角形だし、形も長方形にかなり似ています。

当たり前すぎるのか、もっているテキスト関連には情報が載っていない。

はっきりと知りたいぃ！！

はい。調べてみました。

四角形の性質の整理

性質	正方形	長方形	ひし形	平行四辺形	等脚台形	台形
四つの辺がすべて等しい	○		○
2組の対辺がそれぞれ等しい	○	○	○	○
少なくとも1組の対辺がそれぞれ等しい	○	○	○	○	○
内角がすべて等しい	○	○
2組の対角がそれぞれ等しい	○	○	○	○
2組の対辺がそれぞれ平行	○	○	○	○
少なくとも1組の対辺が平行	○	○	○	○	○	○
対角線が中点で交わる	○	○	○	○
対角線の長さが等しい	○	○			○
対角線が垂直に交わる	○		○